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《用法式方程法把斜孔改算成直孔》补掇程文庆新汉矿务局良庄煤矿、自《煤田地质与勘探》年第期发表笔者《用法式方程法把斜孔改算成直孔》“文以下简称前文以后有的同志来函,询及,在计算中用分析法线尸的挂限位置来和的象限位置与和日的挂限位。置不相对应因此由和的符号并,,不能得出方向余弦和邓的正确符号,而取倾向方位角甲替换公式和中的“,二甲士走向方位角因故公式和”二确定方向余弦的符号甚感不便有无更好办,?产应变为。法对于这个问题实际上是不必走这一步,?产与日甲‘的而可以通过以下两个补充公式来解决二。一丫。甲。,厂尸现对公式和中的、夕。一丫甲。印日与甲的符号变化分两种情况。做一分析。。。丫、、第一种情况法线尸的位置在,。上四个挂限中时从方向余弦和的符号变化规律看式中不与正弦,第一种情况法线尸的位置在,上四个挂限中时的符号变化规律看一。一上二一上两式利用了方向余弦在八个挂限中的、。符号变化规律由前文公式和推而与余弦对应日不与余弦而与正弦对,,。。、式中为选定的常数印为倾向方位角,,出应但因正弦和余弦在象限中同号,。、产产故尸在挂限时由公式和,其他字母的含义与公式和相同采。用上两式计算只考虑三角函数的象限符得出的和。日符号是正确的的正弦和,、号不用再分析判定方向余弦的符号这对余弦在亚象限中异号但因数学采用右,,,。编制计算机程序也很方便式的理由叙述如下今把变化为上两手座标系线尸的测量方位角采用左手座标系挂限位置恰是方位角甲,法,,的、。。首先看一下方向余弦和邓的符象限位置故尸在那挂限时由公,,‘‘号变化规律参阅前文附表它们的前四个式和得出的和的符号也,。挂限与后四个挂限的符号变化是相同的且,是正确的因此在第一种情况下应用公,,‘的符号变化与正弦符号的变化相同式和计算可导出方向余弦和,。的符号变化与余弦符号的变化相同日。再的日符号、、从前文中决定这两个方向余弦值的公式第二种情况法线的位置在砚,、。和即孤孤下四个挂限时比较地层在上述两种?情况下的座标空间位置会发现在座,丫?二。标平面的上下相对称的法线其地层的,日“。中看出真倾角丫不会大于丫不会出倾向方向相反由此可见处于第二种情况,,,。。。‘‘时由公式和得出的方向余弦的,因此,现负值和邓的符号可由式中。来决定但从上两式中看。和,的符号与其正确的符号反号处于座标平二。面的上下相同产状的地层其法线的方,向相反即法式方程式的系数方向余弦符,。号相反据此可把第二种情况转变为第一种情况这只要把座标原点。沿。轴下降并保,。持。和。夕两轴的方向不变就行为此,将原。点下降一适当常数则第层地层层面的,层位煤‘煤座劣?,按公式标。,产状甲,,分析尸的挂??。。计算一与。了,。限位置确定方向余弦的符号。。,十标高在新座标系中变为法线尸,、、一在第万挂限,的位置由原座标系的矶孤或孤挂限变、为新座标系的班方向发生了反向变化、,。或兀挂限方向余弦即尸的邓,日,。。‘和“丫也随着反号在第砚挂限,,因此当尸处于第二种情产一一日,况时用降低原点的办法仍可利用公式,和导出方向余弦和日的符号综上分析前文公式应变为,卜又。。计算得,按。。。二二一丫甲一少。一丫。甲。一。。‘丫对于方向余弦丫的符号,第一种情况时为正第二种情况时为负但经降低原,,点变为第一种情况后也变号为正都,,与真倾角丫的余弦。丫不会出现负值是一致。一一。。。。。。一。一。的因此全部计算过程都不必考虑方向余,。二按计算得,。。。弦丫的符号。。一。计算省去分析尸,得最后结果第,层层面在直孔中的位置,仍要采用原座标系原点。应恢复到原座标,系的位置公式应变为,‘与按一‘‘。按公式选,。尸一——‘当然也适用于第一种二。。一。公式‘与一。。。。。。情况为计算方便和避免分析时出现错误,。二不必把要换算的地层分析为上述两种情况,。。。一‘常数‘。和计算如果编制则应选得足够大以适,都应采用公式计算机程序,一。。。。一。用于任何孔深的钻孔计算附算例一个用公式,。、和公式。。产于。按得一一、产号钻孔。分别算出,孔口座标,以供参考二。。例,。二一。

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